Здесь два фактора - что было раньше на этом месте и то, как уже в сознании людей связано это место. Раньше здесь была березовая роща, текла речка. А сейчас к этому месту выходит ул. Демакова.
Поэтому возможны два варианта:
Березовый сквер.
Демаковский сквер.
Но Березовая роща уже есть в городе. Поэтому логично назвать Демаковский сквер.